Spadek (nachylenie) poziomu w budownictwie

---

Bardzo często w budownictwie używa się określenia typu: rura/dach/droga/teren ma spadek (nachyle-
nie), np. 4% lub 15°. W praktyce obie te wielkości opisują, jak bardzo powierzchnia rury/dachu/drogi/
terenu jest odchylona od poziomu na odcinku o danej długości.
Obliczanie spadku oraz przeliczanie jego wielkości z procentów [%] na stopnie [°] i odwrotnie jest
bardzo proste. Wystarczy do tego poziomica i znajomość podstawowych wzorów matematycznych,
dotyczących trójkąta prostokątnego.
Sposób pomiaru spadku dowolnej (równej) powierzchni jest przedstawiony na poniższym rysunku.



Poziomicę o długości "b"-metrów przykładamy w górnej części badanej powierzchni tak, aby jeden jej
koniec opierał się na tej powierzchni i ustawiamy ją w idealnym poziomie (poziomica tworzy bok "b"
trójkąta prostokątnego). Następnie do drugiego końca poziomicy, przykładamy pod kątem prostym
miarkę i mierzymy odległość, między dolną krawędzią poziomicy i badaną powierzchnią (miarka tworzy
bok "a" trójkąta prostokątnego).
Tak ustawione poziomica, miarka i krawędź badanej powierzchni (bok "c"), tworzą trójkąt prostokątny.
Teraz można obliczyć długość boku "c", która wynosi: c² = a² + b². Ważniejsza jest wartość spadku (na-
chylenia) boku "c" (badanej powierzchni) w stosunku do boku "b" (poziomicy) wyrażona w procentach,
którą można obliczyć ze wzoru: a / b * 100 [%]. Oczywiście obliczenia te można znacznie uprościć i wy-
konywać bez problemu w pamięci, ale tylko w przypadku używania poziomicy o długości 1 lub 2 m.
Przykład 1: długość poziomicy "b"=100 cm, zmierzona odległość "a"=X cm, spadek wynosi X [%].
Przykład 2: długość poziomicy "b"=200 cm, zmierzona odległość "a"=X cm, spadek wynosi X/2 [%].
Jak można łatwo wywnioskować, spadek (nachylenie) X [%] oznacza, że na każdym odcinku o długości
100 cm badana powierzchnia (bok "c") obniża się o X cm. Na odcinku o długości 200 cm przy spadku X
[%], badana powierzchnia obniży się o drugie tyle, czyli o 2*X cm.
Mając obliczoną wartość spadku w procentach [%] można ją zamienić na wartość spadku, wyrażoną
w stopniach [°]. W tym celu, należy mieć kalkulator naukowy z funkcją "arcus tangens" (oznaczaną
"atan" lub "arctg") i wykonać następujące obliczenia: ATAN(X [%]) / 100 [°]. Można również dokonać
odwrotnej zamiany, czyli stopni [°] na procenty [%]. W tym celu, należy mieć kalkulator naukowy z fun-
kcją "tangens" (oznaczaną "tan" lub "tg") i wykonać następujące obliczenia: TAN(X [°]) * 100 [%].
Jeśli nie posiadamy kalkulatora naukowego z takimi funkcjami, to wystarczy skorzystać z poniższej
tabeli. Są w niej wymienione wartości spadku (nachylenia) w procentach (1-150%) i odpowiadające
im wartości, wyrażone w stopniach (0.57-56.31°).

SPADEK [%] [°] 1 0.57 2 1.15 3 1.72 4 2.29 5 2.86 6 3.43 7 4 8 4.57 9 5.14 10 5.71 11 6.28 12 6.84 13 7.41 14 7.97 15 8.53 16 9.09 17 9.65 18 10.2 19 10.76 20 11.31 21 11.86 22 12.41 23 12.95 24 13.5 25 14.04

SPADEK [%] [°] 26 14.57 27 15.11 28 15.64 29 16.17 30 16.7 31 17.22 32 17.74 33 18.26 34 18.78 35 19.29 36 19.8 37 20.3 38 20.81 39 21.31 40 21.8 41 22.29 42 22.78 43 23.27 44 23.75 45 24.23 46 24.7 47 25.17 48 25.64 49 26.1 50 26.57

SPADEK [%] [°] 51 27.02 52 27.47 53 27.92 54 28.37 55 28.81 56 29.25 57 29.68 58 30.11 59 30.54 60 30.96 61 31.38 62 31.8 63 32.21 64 32.62 65 33.02 66 33.42 67 33.82 68 34.22 69 34.61 70 34.99 71 35.37 72 35.75 73 36.13 74 36.5 75 36.87

SPADEK [%] [°] 76 37.23 77 37.6 78 37.95 79 38.31 80 38.66 81 39.01 82 39.35 83 39.69 84 40.03 85 40.36 86 40.7 87 41.02 88 41.35 89 41.67 90 41.99 91 42.3 92 42.61 93 42.92 94 43.23 95 43.53 96 43.83 97 44.13 98 44.42 99 44.71 100 45

SPADEK [%] [°] 101 45.29 102 45.57 103 45.85 104 46.12 105 46.4 106 46.67 107 46.94 108 47.2 109 47.47 110 47.73 111 47.98 112 48.24 113 48.49 114 48.74 115 48.99 116 49.24 117 49.48 118 49.72 119 49.96 120 50.19 121 50.43 122 50.66 123 50.89 124 51.12 125 51.34

SPADEK [%] [°] 126 51.56 127 51.78 128 52 129 52.22 130 52.43 131 52.64 132 52.85 133 53.06 134 53.27 135 53.47 136 53.67 137 53.87 138 54.07 139 54.27 140 54.46 141 54.65 142 54.85 143 55.03 144 55.22 145 55.41 146 55.59 147 55.77 148 55.95 149 56.13 150 56.31