Filtr pasmowy 3 kHz SMD (LM358, LM324)

---

Jest to monofoniczny, aktywny filtr środkowo-przepustowy o częstotliwości środkowej równej 3 kHz,
zasilany pojedynczym napięciem stabilizowanym Vin, o wartości 3-16V. Napięcie to trafia do symetry-
zatora, który tworzy dwa napięcia: dodatnie i ujemne, każde o wartości 1/2 Vin. Wartości tych napięć
będą równe, jeśli rezystancje R1 i R2 będą jednakowe. Symetryzator zbudowany jest ze wzmacniacza
operacyjnego LM358 oraz tranzystorów T1 i T2 w obudowach SOT23 (kody SMD: 1A i 2A).
Filtr pasmowy składa się z dwóch 3-stopniowych filtrów: dolno- i górno-przepustowego, o częstotliwoś-
ciach granicznych, odpowiednio: 3 kHz i 300 Hz (każdy stopień to filtr Sallen-Keya drugiego rzędu).
Filtry są zbudowane na dwóch, poczwórnych wzmacniaczach operacyjnych LM324 i zapewniają tłumie-
nie 25 dB/oktawę. Ustawiając odpowiednio zworki J1, J2 i J3 można uzyskać filtr dolno-, górno- lub
środkowo-przepustowy:

J1 J2 J3 FILTR 1-2 1-2 1-2 środkowo-przepustowy 1-2 2-3 2-3 dolno-przepustowy 2-3 2-3 1-2 górno-przepustowy

Zworką J4 wybiera się wzmocnienie sygnału wyjściowego: 1-2 = 11x (21 dB), 3-4 = 2x (6 dB), 5-6 = 1x (0 dB).

Zamiast LM324 można bezpośrednio użyć układów TL064, TL074 lub TL084, które generują mniejsze
szumy i zniekształcenia, ale wtedy minimalne napięcie zasilania musi wynosić 7V. Elementy RC w sto-
pniach filtru kształtują jego charakterystykę częstotliwościową, dlatego muszą mieć wartości jak najba-
rdziej zbliżone do tych, obliczonych podczas projektowania filtru (tolerancja maksymalnie 5%).
Układ zmontowałem na płytce jednostronnej o wymiarach 71x40 mm (10 zworek), która jest przystoso-
wana do użycia elementów RC w obudowach SMD lub MELF. Jako małą ciekawostkę dodam, że płytkę
prototypową wykonałem bez trawienia (mini wiertarką z małym frezem).
Z powodu braku kondensatorów 20n i 200n, połączyłem równolegle dwa kondensatory, o pojemności-
ach odpowiednio: 10n i 100n. Natomiast kondensator 6.8n uzyskałem, łącząc równolegle kondensatory
2.2n i 4.7n.
Poniżej znajdują się charakterystyki częstotliwościowe modelowego filtru, zmierzone programem Sp-
eaker Workshop (więcej o pomiarach na tej stronie). Pomiary wykonałem przy napięciu zasilania 5V

i zworce J4 ustawionej w pozycji 5-6 (wzmocnienie 0 dB). Zielonym kolorem jest oznaczona charakterystyka filtru dolno-przepustowego, kolorem niebie- skim górno-przepustowego, a czerwo- nym środkowo-przepustowego.

Poniżej znajdują się wzory, niezbędne do zaprojektowania 3-stopniowego filtru dolno-przepustowego,
na wybraną częstotliwość graniczną fg (przy której następuje spadek poziomu sygnału o 3 dB). Jeden
stopień takiego filtru jest przedstawiony na powyższym rysunku. Filtr górno-przepustowy uzyskuje się,
zamieniając miejscami położenie elementów RC: R1 z C1 oraz R2 z C2. Charakterystyka częstotliwo-
ściowa filtru górno-przepustowego jest lustrzanym odbiciem charakterystyki filtru dolno-przepustowego.

DANE fg, Rx fg, C1 fg, C2 Rx, C2 SZUKANE C1, C2 Rx, C2 Rx, C1 fg, C1 OBLICZENIA T0=1/(2pi*fx) Tx=T0*ex C2=Tx/Rx T3=T0*T0/Tx C1=T3/Rx T0=1/(2pi*fx) Tx=T0*ex T3=T0*T0/Tx Rx=T3/C1 C2=Tx/Rx T0=1/(2pi*fx) Tx=T0*ex Rx=Tx/C2 T3=T0*T0/Tx C1=T3/Rx Tx=Rx*C2 T0=Tx/ex fg=[1/(2pi*T0)]/ax T3=T0*T0/Tx C1=T3/Rx

STOPIEŃ ex ax 1 0.96 1.07 2 0.706 1.09 3 0.25 1.06

fx=fg*ax=1/(2pi*T0) [Hz], fg=fx/ax [Hz], Rx=R1=R2=Tx/C2=T3/C1 [Ohm], C1=T3/Rx [F], C2=Tx/Rx [F],
T0=1/(2pi*fx)=Tx/ex [s], T1=R1*C2 [s], T2=R2*C2 [s], Tx=T1=T2=T0*ex [s], T3=R1*C1=T0*T0/Tx [s],
T1+T2=2*T0*ex [s], T2*T3=Tx*T3=T0*T0 [s], Q=1/ex.

pi = 3.1415926535897932846264338327950288... 2pi = 6.2831853071795865692528676655900576...

fg - częstotliwość graniczna filtru fx - częstotliwość rezonansowa stopnia  T - stała czasowa  Q - dobroć równoważna stopnia

Podczas obliczania kolejnych stopni filtru, zmienia się tylko ich częstotliwość rezonansowa fx. Jest ona
inna dla każdego stopnia, ale po połączeniu ich częstotliwość wypadkowa jest równa wybranej często-
tliwości granicznej fg. Przy zachowaniu wartości tłumienia ex i parametru ax, podanych w tabeli dla każ-
dego stopnia, filtr zapewnia tłumienie 25 dB/oktawę. Większe tłumienie można uzyskać łącząc dwa takie
filtry (6-stopni). Najmniejszą dokładność zapewnia obliczanie wartości elementów Rx i C2 (przy danych
fg i C1). Pozostałe metody zapewniają zbliżoną dokładność.

Jeśli ktoś chce szybko obliczyć stopnie takiego filtru może użyć, napisanego przezemnie w języku
QBasic, programu 3F25dB dla systemu MS-DOS (działa w każdym 32-bitowym systemie Windows).

Oktawa - w terminologii muzycznej oznacza dwukrotne zmniejszenie lub zwiększenie częstotliwości dźwięku w zale-
żności od tego, czy jest on o oktawę niższy lub wyższy. Odnosząc to do filtrów częstotliwościowych, przedstawię przy-
kład: filtr dolno-przepustowy o częstotliwości granicznej fg i tłumieniu 12 dB/oktawę, przy częstotliwości 2*fg tłumi sy-
gnał o 12 dB. To samo tłumienie filtr górno-przepustowy zapewnia przy częstotliwości fg/2.

---

SPIS ELEMENTÓW:

Rezystory: R1-R11 - 10k R12-R15 - 22k R16, R17 - 4.7k R18 - 47k Tranzystory: T1 - BC547 (SOT23) T2 - BC557 (SOT23) Układy scalone: U1 - LM358 (SO8) U2, U3 - LM324 (SO14)

Kondensatory: C1 - 47u/16V C2 - 100n/16V C3, C4 - 100u/10V C5, C6 - 100n C7, C8 - 2.2n C9 - 6.8n C10 - 3.3n C11 - 20n C12 - 1n C13, C14 - 22n C15 - 68n C16 - 33n C17 - 200n C18 - 10n

Złącza: CON1-CON3 - 2-pinowe Zworki: J1-J3 - 3x1 J4 - 3x2